Oمطالعه فرسایش سدهای خاکی بدلیل vertopping
معرفی:
مسئلة گسیختگی های سد همیشه بدلیل تاثیرات مصیبت بارشان از اهمیت زیادی برخوردار بوده است. بنابراین، همیشه توجه ویژه ای به مقولة تخمین مناطق پایین دست درة در معرض فاجعة سیل در میان مهندسین بوده است.
یکی از توجهات بزرگ، مطالعه گسیختگی های سدهای خاکی است که یکی از رایج ترین نوع سدها در دنیا است. گزارش اخیر نشان داد که فراوانی تخریب این چنین سدهایی در حدود 4 برابر بزرگتر از سدهای بتنی و یا حتی سدهای بنایی است. ( Lebreton 1985).
در ایتالیا دو رخ داد اخیر توجه مهندسین را به احتیاج افزایش دانش در این موضوع جلب کرده است:
ـ گسیختگی دو منبع ته نشینی یک معدن است، که سبب مرگ تعداد زیادی شد
ـ بلوکه شدن یک ناحیه بالایی رودخانه Adda در Valtellina ، بدلیل یک زمین لغزش است. در رخدادهای بعدی، Overtopping خاکریز تحت کنترل یک Technical Commission Of ministry Otcivil Protection قرار گرفت.
مقاله حاضر رسیدگی می کند به یک آنالیز تقاطع بین مسیریابی منبع و خاکریز سد خاکی در رابطه با شبیه سازی پروسه فرسایش و ارزیابی و هیدروگراف طغیان است.
گسیختگی و تخریب سدهای خاکی:
در میان دلایل اصلی گسیختگی های سدهای خاکی، علاوه سیل های بزرگتر از ظرفیت سرریزها، ممکن است شامل نشست ها، گسیختگی پی، ترکها، لغزش شیب ها و ریزش زمین لغزش به داخل منبع هم بشود.
بسیاری از این چنین شرایط هایی بدلیل زمین لرزه ها است و آنها همچنین می توانند به امواج آب مخزن بپیوندند. Seed et al 1980) ، Johnson and Iller 1976 ، Sherard et al 1963 (.
جدای از این دلایل، گسیختگی ها می تواند بدلیل رها شدن آب از روی سر سد (Overtopping) یا از طریق piping هم رخ دهد. در موارد بعدی، آب تراوش شده یک راه آزاد از طریق سد بوجود می آورد؛ اندازه این سوراخ بزرگ شده تا زمــــانی که مواد بالای این سوراخ کولپس کرده و Overtopping آغاز شوند.
مشاهدات انجام شده در مورد گسیختگی سدهای قبلی نشان داد که شکل نفوذ و شکاف معمولا مثلثی شکل است و عرض آن و عمق آن در حین Overtopping رشد کرده و پیش می رود.
در مورد سدهای خاکریزی (earthfill) ، شکاف می تواند رشد کرده تا به سطح زمین طبیعی برسد، که کمتر قابلیت فرسایش دارد، و سپس بصورت جانبی گسترش یافته و در نهایت به شکل ذوزنقه ای در خواهد آمد.
در مورد سدهای خاکی با سطوح بتنی محافظ و دیوارهای هسته، گسترش شکاف پیچیده تر و نامنظم تر است. (MCDonadd & Langridge – Monopolis 1984).
مهم این است که نشان دهیم که زمان های مشاهده شده برای فرسایش سدهای خاکی که نشان دهندة رشد شکاف است، یک پروسة سریع نیست. فقط این است که این ویژگی تدریجی که گسیختگی خاکریزهای خاکی از سدهای بتنی را متمایز می کند.
فرمول بندی مدل:
در 10 سال گذشته چندین مدل موج جریان شکاف با هدف شبیه سازی هیدروگراف جریان و مسیریابی این هیدروگراف از طریق دره پایین دست گسترش یافته است.
دربارة شبیه سازی شکاف و نفوذ می توان روش های زیر را متمایز کرد (wurbs 1987) :
1-حذف کامل و آلن سد
2-شکاف آلنی بخشی از سد (شکاف جزئی)
3-شکاف پیش رونده ثابت با زمان
4-شکاف پیش رونده پیش بینی شده با استفاده از یک مدل فرسایش
دو روش اول نسبتا برای یک سد بتنی قوسی و برای یک سد بتنی وزنی منابست است، اما به نظر می رسد که خیلی محافظه کارانه بوده و برای سدهای خاکی غیرواقعی باشد. فرض بر این است که ابعاد شکاف معمولا بر اساس یک قانون خطی با زمان رشد می کند.
اگر چه روش چهارم، که در این مقاله پذیرفته شده، پروسة فرسایش واقعی تری را ارائه می کند. با توجه به طرح تعریفی در شکل 1، جریان آب روی سد را می توان با یک معادلة یک بعدی Desaint Venant توصیف کرد:
که Q دبی جریان، A سطح مقطع آب، Ad سطح مقطع بستر رسوبات، Zتراز سطح آب، SF شیب اصطکاکی، g شتاب جاذبه و t , x به ترتیب مختصات طولی و t زمان است.
شیب اصطکاکی SF می تواند با یک معادلة تجربی برای مقاومت کانال های باز بیان شود:
که ضریب انتقال کانال است.
همراه با تداوم و معادلات دینامیکی برای جریان آبی یک معادلة مداوم برای رسوب استفاده شده است:
که دبی بخش جامد (یا تخلیه بخش جامد)، غلظت رسوب معلق، و و به ترتیب وزن مخصوص و تخلخل رسوبات روی بستر است.
یک مجموعه از معادلات دیفرانسیلی جزئی (1) و (2) و (3)، 3 تابع ناشناخته (نامعین) Q ، Z و Ad را با متغیرهای مستقل x و t متصل می کند و می تواند با شرایط مرزی و اولیه، مناسب حل شود. در مقطع بالا دست ممکن است که 3 نوع شرایط مرزی را بدهیم:
دبی، تراز سطح آب یا یک رابطة Stage – discharge.
در مسیریابی دینامیکی مخزن به عنوان یک شرایط بالادست، معمولا با یک معادلة پیوسته در حجم مخزن به کار می رود:
که جریان ورودی به مخزن است، دبی خروجی توسط سرریز و W مربوط به Z با یک رابطة تراز ـ مخزن است.
از آنجایی که جریان زیر بحرانی بالا دست خواهد بود و در پایین دست فوق بحرانی یک شرایط اضافی مورد نیاز است:
که B عرض سطح مقطع در تراز سطح آزاد و Fr عدد فرود است. معادلة 5 دومین شرط مرزی برای جریان زیر بحرانی بالا دست خواهد بود.
با توجه به فرسایش، شرایط مرزی در اولین مقطع بالا دست می توانست براحتی با Ad=0 داده شود.
پروفیل آب در t=0 به عنوان یک جریان یکنواخت، آهسته ارزیابی شده است، اگرچه این فرض تنها یک تقریب نامناسب از شرایط اولیه واقعی است.
معادله جابجایی رسوب:
ارزیابی تخلیه جامدات می توانست از یکی از فرمول های جابجایی، رسوبات گسترش یافته برای یک کانال باز تعیین شود ( 1975 Vanoni).
اگرچه این مهم است که نشان دهیم که شرایطی که در آن جابجایی رسوبات رخ می دهد در حین فرسایش سدها بسیار متفاوت تر است از آنهایی که فرمول آنها کالیبره شده است.
در حقیقت، در حین اورتاپنیک جریان آب دور از شرایط یکنواخت است، جابه جایی رسوبات در شرایط تعادل قرار ندارد و تنش برشی می تواند به مقدار زیادی برسد.
به علاوه، برای خاکریزهای ساخته شده با هسته رسی در حین اورتاپنیک یک مخلوطی از مواد چسبنده و غیرچسبنده فرسایش می یابد. در همچنین شرایطی پروسه ی جابجایی رسوبات به مطالعه ی بیشتری نیاز دارد.
رویة عددی :
انتگرال گیری از سه معادله ی دیفرانسیل جزئی (1و2و3) مشکل است.
اگرچه، در آنالیز اخیر این ممکن است که معادله ی 3 را از سیستم جدا کنیم. بنابراین، راه حل سیستم می تواند یـافت شود، برای هر مرحله ی زمانی محاسباتی، در ابتدا معادله De saint .venant و سپس معادله پیوسته رسوب (chen et al 1975).
درباره جریان فوق بحرانی پایین دست، علاوه بر این، حرکت غیر یکنواخت آب بدلیل فرسایش است، در حین هر مرحله زمانی این می تواند به عنوان یکنواخت و محاسبه شده، از مقطع بحرانی به پایین دست به صورت زیر مورد توجه باشد:
که h عمق آب و کف شیب (شکل 1) است.
در حین پروسه فرسایش شرایط 5 همیشه در مقطع قرار داشته با داشتن حداکثر تراز کف، همچنین شرایطی اجازه ایجاد مجدد رفتار جریان آب واقعی را می دهد.
انتگرال گیری عددی معادلة 1و2و3 با استفاده از متد تفاضل محدود انجام شده بوده است.
معادلات De saint Venant و معادلة پیوستگی رسوب، بر طبق طرح (نقشه) اشاره شدة Preissmann و روش مرکز خطی جداسازی و خطی شده اند. بویژه توجه معطوف انتخاب فضا و فاصله و مراحل زمانی، به خوبی انتخاب ضریب وزنی طرح Preissmann شده است، برای پرهیز از ناپایداری عددی در ناحیه ای که عدد فرود نزدیک 1 است. بعلاوه، در ناحیه پایین دست بهترین نتایج توسط معرفی یک تکنیک صاف کننده برای پروفیل کفی بدست آمده است.
بررسی مدل:
تاثیر مدل ریاضی پیشنهاد شده در اینجا بر اساس تجارب آزمایشگاهی انجام شده در EDF آزمایشگاه هیدرولیک ملی، chatou ، فرانسه بررسی شده است.
تجربة مورد نظر در اینجا مربوط به فرسایش یک مدل آب بند ماسه ای توصیف شده توسط (1983) Benoist , Nicollet است.
این درک شد که توانایی مدل ریاضیاتی برای شبیه سازی داده های تجربی بشدت بستگی به فرمول جابجایی رسوب آداپته شده برای تخمین دارد. بهترین نتایج که تا به حال بدست آمده با در نظر نگرفتن جابجایی مواد معلق و آداپته کردن فرمول (1948) Mueller , Meyer-Peter بوده است:
که و به ترتیب، تنش برشی بی بعد و مقدار بحرانی اش است، و:
که d قطر متوسط رسوبات، است.
از آنجایی که شیب پروفیل Q آب بند ماسه ای کوچک نیست، تنش برشی بی بعد بحرانی به صورت زیر اصلاح شده است:
که Q زاویه غوطه وری (فرو بردن در آب) مواد گذاشته شده است و تنش برشی بحرانی بی بعد در بستر افقی است.
شکل (a)2، در سه سطح مقطع سد، مدل حاصل و داده های تجربی را مقایسه می کند. یک تطابق خوب بین فرسایش محاسبه شده و مشاهده شده بدست آمده، بجز برای قسمت میانی سد در شروع فرسایش. این احتمالا بدلیل شرایط موجود اولیه در مدل ریاضی است که احتمالا شرایط تجربی را بطور دقیق مهیا نمی کند.
بسط شبیه سازی شدة پروفیل سد و آب در شکل 2 نمایش داده شده است (شکل (b)2).
کاربرد مدل:
مدل برای شبیه سازی هیدروگراف جریان خروجی گسیختگی سد Teton ، Idaho ، USA بکار رفته است. داده های محلی، شامل مشاهدات تراز آب مخزن در حین گسیختگی، توسط Kjelstrom , Ray (1978) گزارش شده بوده است.
شکل (3) هیدروگراف جریان خروجی محاسبه شده را در مقایسه با هیدروگراف تعیین شده از تفاضلات حجم مخزن و متناظر دبی متوسط، نشان می دهد.
تطابق کاملا رضایتبخش است و پیک شبیه سازی شدة دبی بر طبق مقدار تخمین توسط (1982)Schetfler, Balloffet است.
نتایج مدل توسط (با) ضرب دبی جامدات داده شده توسط فرمول Mueller , Meyer-Peter با یک فاکتور 4/2 بدست آمده است. مقدار فاکتور اگرچه بشدت تحت تاثیر فرض است، تا حدی اختیاری است، بسته به هندسه شکاف و سپس باید به عنوان پارامتر کالیبراسیون بدون یک معنی فیزیکی خالص باشد.
نتیجه گیری:
پدیده خرابی سد خاکی بدلیل Overtopping، آنالیز جریان غیر یکنواخت آب روی خاکریز و پروسه فرسایش متعاقب آن توصیف شده است.
مدل ریاضی پیشنهاد شده بر پایه تجارب آزمایشگاهی گزارش شده در مقالات گذشته و بررسی شده است و یک تطابق خوب داده های تجربی را ارائه کرده است. کاربرد مدل برای یک خرابی واقعی سد یک شبیه سازی مناسب هیدروگراف خروجی مشاهده شده را تهیه کرده است.
بنابراین، مدل می تواند به عنوان یک وسیله مفید برای آنالیز شکاف سد خاکی مورد توجه قرار گیرد، و حتی اگر بسته به یک کالیبراسیون دقیق باشد، می تواند یک پیش بینی هیدروگراف خروجی واقعی ارائه کند.
